El hombre prehistórico habitó en estas tierras - en las terrazas del río de la Cueva y la Peña del Hierro- desde el Neolítico hasta entrada la Edad de Bronce. Su primitivo nombre era ?Hisn Aqut?, que quiere decir ?castillo agudo? y hace referencia a una fortaleza ya desaparecida. Sin embargo, el actual Cútar es de origen árabe, y proviene de ?Cautzar?, que significa ?Fuente del Paraíso?. Por aquél entonces, la población perteneció a Comares y conoció una época de esplendor económico por la exportación de pasas. Sin embargo, la rebelión morisca primero y la plaga de insectos de la filoxera después acabaron con esta etapa de prosperidad.